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osungh3956
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사쿠라이(Sakurai)
[ Modern Quantum Mechanics ]
동역학(dynamics)
각운동량
각운동량 이해에 필요한 개념
각운동량 성질
슈뢰딩거 방정식
구면텐서
- 벡터 연산자와 교환 관계
- 벡터 연산자와 구면 텐서의 비교
- m-선택 규칙 및 구면 텐서 구성
- 구면 텐서에서의 투영 정리
섭동(perturbation)
시간독립
- 헬만-파인만 정리를 이용한 섭동 분석
- 수소형 원자의 스핀-궤도 상호작용
시간의존
지반지(Jeevanjee)
[ An Introduction to Tensors and Group Theory for Physicists ]
벡터공간
선형연산자
- Schouten convention을 사용한 아인슈타인 규약의 텐서식 첨자 표기의 직관성
- 구면 라플라시안 & 각운동량
쌍대공간
- 벡터와 듀얼벡터
- 듀얼 기저 vs metric 듀얼
- Fourier 변환에 대하여
- 선형연산자의 전치에 대한 고찰
- 전치행렬에 대한 고찰
- L²[a, b]에서의 디랙 델타 함수와 쌍대공간에서의 디랙 델타 범함수
Hermitian Form
- non-degenerate Hermitian form
- A의 Hermitian Adjoint
텐서
선형변환
- (1,1)텐서로서의 기저변환 행렬 A 에 대한 고찰
텐서곱
- 텐서곱 및 텐서의 성질
- identity 행렬의 텐서곱 표현과 디랙 표기의 관계
대칭-반대칭 텐서
조지아이(Georgi)
[ Lie algebras in particle physics ]
Ch.1 Finite Groups
- 표현론에서의 슈어 보조정리
- 모든 군 표현은 유니터리 표현과 동등하다
- 군 표현론에서의 직교성 관계
- 군 표현에서의 캐릭터 이론
Ch.4 Tensor Operators
- 텐서 연산자
보충자료
양자역학
- 양자역학에서의 정준 교환 관계
- 파울리 행렬의 성질
- 파울리 행렬과 회전
- 평행이동 연산자
- 이체 문제 분석
- 리 대수 so(3)에서의 회전
- 스핀 연산자 Sz를 이용한 유클리드 공간에서의 회전 행렬
- 시간 진화 연산자
선형대수
- 능동 변환과 수동 변환
- 푸리에 급수에서 푸리에 변환으로의 발전
- 연속 스펙트럼: 벡터 공간에서의 정규화와 완비성
미적분 및 변분법
- 방향 미분 & 범함수 미분
- 범함수 미분
- 테일러 급수 전개
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[ Modern Quantum Mechanics ]
- 벡터 연산자와 교환 관계 →
